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鶏などのアヒージョ

料理メモ

【材料】
鶏もも肉 178g
むきえび 82g
えりんぎ 100g
オリーブオイル 300ml
ミニトマト
にんにくおろし スプーン山盛り2杯
刻みネギ 2つかみ
茅乃舎「野菜だし」 1袋

鶏もも肉とえりんぎは1口大に切り,「野菜だし」の 2/3 くらいをまぶした.残りはむきえびにまぶした.
オリーブオイルを熱してにんにくおろしを入れ,泡が立ってきたところで鶏もも肉とえりんぎを全てオリーブオイルに投入した.
鶏もも肉の色が全部白くなってから,むきえびを投入し,更に少しかき混ぜてからミニトマトを乗せた.
少し熱してから刻みネギをふりかけた.

【感想】
オリーブオイル 300ml は多すぎたと思う.半分の 150ml でもいい.
小さな鍋で調理したから少し不安だったが,大きさはちょうどよかった.
味はとてもよい!しかしミニトマトがものすごく熱かった.次回は入れずに独立に食べようかな……

大人のチキンライス 1

料理メモ

【材料】
炊きたてのごはん(2杯分)
鶏もも肉 168g
トマト半分 80g
茅乃舎の野菜だし 1袋
ケチャップ 大さじ1
オリーブオイル 大さじ1 1/2

茅乃舎のだしを買ったら「お料理読本」がついてきた.
このレシピはそれを参考にしている.(大人のチキンライスという名前はそこに書いてあった).
炒める時間などは書いてなかったので改良の余地はある.
また,作り始めてから「2人分」と書いてあったことに気づいたが,まぁいいか.

ピーマンは1つずつ袋に分けられているのを買ってきたが,
帰ってきてみると半分以上がやわらかく腐っていて使えなかった.
次回は必ずよく確認する.


まずオリーブオイルを熱して鶏もも肉を切った.
次にトマト半分を,みじん切りというわけではないくらい小さく雑に切った.
鶏もも肉を1分半くらい熱すると色が変わったが,
まだトマトを切り終わってなかったので結局4分くらい熱してトマトを入れた.
そのあとケチャップ・野菜だし(袋を破って直接投入!けっこう量が多い)
更に3分くらい炒めて出来上がり.途中で少し手を止めたので少しだけ焦げができた.


【感想】
ものすごーく美味しかった!
少し油っぽかったのは残念だったけど,味は素晴らしかった.ダシ効果だと思う.
次は野菜を入れたい.

SGL 演習問題 I.9

Mac Lane and Moerdijk, "Sheaves in Geometry and Logic"(以下 SGL)の演習問題 I.9 は普通に考えるとおかしい(但し,問題文自体が不正確なので間違いと言い切るのも難しい).結論があまり僕にはなじみのないもので面白かったので書いておく.

演習問題 I.9 は次のような問題である.

有理数全体のなす(通常の順序による)順序集合  \mathbb{Q} を圏とみなし,函手の圏  \mathbf{Sets}^{\mathbb{Q}} を考える.
 \mathbf{Sets}^{\mathbb{Q}} における subobject classifier  \Omega が,
有理数  q に対して  Ω(q)=[q, \infty]:=\{ r\in \mathbb{R}~|~r\geq q\} \cup\{\infty\} を満たすことを証明せよ.

subobject classifier というのは up to isomorphism でしか決まらないので,その意味では問いかた自体がおかしいが,そこに目をつぶってもおそらく想定想定解(著者が想定している解答であると僕が想定している解答)が間違っているのではないかと思う.

p.38 で述べられている subobject classifier の記述(今の場合は  \mathbf{C}=\mathbb{Q}^{\mathrm{op}})と,順序集合における sieve の記述とを合わせれば,
 \Omega(q)=\left\{ S\subset [q,\infty)\cap \mathbb{Q} ~\big|~ \forall r\in\mathbb{Q}, \forall s\in S, r\geq s\Rightarrow r\in S\right\}. という記述が得られる.要するに有理数の切断の「上のほう」であって下限が  q 以上であるもの,および空集合だ.しかし,各有理数  r\geq q に対し, r を表す切断は  r を上のほうに含めるか含めないかの 2 通りあるので, \Omega(q) [q,\infty] と通常の切断による実数の解釈で同一視されるわけではない.(また,これらが順序集合として同型でないことは簡単に証明できる.)

なお,この  \Omega(q) を,実数の集合  \mathbb{R} を持ち出して次のように書くことができる:
 [q,\infty] に,各有理数  r\geq q に対応して特別な元  r_{+} を加え, r r より大きい全ての有理数の間に  r_{+} があるように全順序を入れたもの」.


この問題自体は以上で解決しているが,函手(つまり  \mathbb{Q}^{\mathrm{op}} 上の前層)の圏だけを考えるのではなく,層の圏まで考えてみる. \mathbb{Q}^{\mathrm{op}} には III.2 節 (e) のように dense topology を入れる.すると  \Omega(q) に属する sieve のうち,その定める前層が層になるものはちょうど,空集合と, r\in[q,\infty) を用いて  [r,\infty)\cap\mathbb{Q} と表されるものである.除かれた,層にならない sieve は有理数  r を用いて  (r, \infty)\cap\mathbb{Q} と表されるものである.(以上のことは定義から簡単に確かめられる.)前段落で述べた  \Omega(q) の記述を用いれば,層になるもの全体がちょうど  [r, \infty] ということになる.更に,もとの問題にあった  \Omega は, \mathrm{Sh}(\mathbb{Q}^{\mathrm{op}}) の subobject classifier を与えているのだった.

「前層全体」と「層全体」をこのように「subobject classifier に変な元が付け加わってる」という形で見たことはなかったので面白かった.

HTMLにPDFを埋め込み,かつ更新を簡単に反映する

【背景】
自分だけが閲覧できるブログで,数学的な内容のメモを残している.
しかし MathJax などでは使える命令に制限があるため,自由にメモを書きにくい.一方で,ローカルで LaTeX から PDF を生成してアップロードする方法では,PDF そのものをよく更新するので手間が掛かるし,閲覧の際にも異なる PDF の間の移動をするのが面倒という問題がある.

【解決策】
メモ関連の作業は全部 Google ドライブと同期されたフォルダ内で行うことにする.
普通に LaTeX で書いてコンパイルし,できた PDF を HTML に埋め込む.
PDF は同一の記事にいくつでも埋め込めるため視認性が高いし,ローカルでコンパイルして PDF が更新されたら,追加の作業なしに記事に反映される.

Google ドライブと同期した PDF の埋め込みは次のように行なう(もっと簡単な方法があって然るべきはずだけど,これしか分からなかった)
1. Google ドライブのウェブ版で当該 PDF をプレビューする.
2. 「その他の操作」→「新しいウィンドウで開く」
3. 「その他の操作」→「アイテムを埋め込む…」
4. 現れた HTML タグをコピーして用いる(サイズなどは適宜修正する)

【結果】
次のように埋め込まれる.

かぼちゃの煮物1

料理メモ

材料:
かぼちゃ 426g
水 500ml
砂糖 大さじ5
醤油 大さじ1
塩 小さじ1/2


かぼちゃの種とワタをスプーンでとった.ワタは取れているとは言いがたかったけど……
それを,固い皮に苦労しながら 2, 3 cm 角に切った.(新しい包丁でなければ切れなかったのではないか)

水 500ml とかぼちゃを鍋に投入して中火にかけ,
ぶくぶくしてきたところで砂糖大さじ5を入れ弱火にした.
10分経ってから醤油大さじ1と塩小さじ1/2を入れ,少し火を強めて6分半加熱した.


感想:
すごく美味しかった!ほろほろしているけど持つと崩れるほどではなくてちょうどいい.
味は今まで食べてきたものよりかなり甘い.
自分が最も好きな味かどうか自分でも自信ない.もうちょっと辛めのほうが好みかもしれない.

なめたけ1

料理メモ

材料:
えのき茸 137g(根もとを切り落としたあと)
あごだし 80ml
みりん  大さじ2
しょうゆ 大さじ3

えのき茸をざっくり半分の長さに切って鍋に投入.
あごだし 50 ml を加えて中火〜強火で加熱を始めたが,
ほとんど液体がなくて不安だったので,すぐにもう 30ml 加えた.

1分くらい加熱してえのき茸が柔らかくなり体積も減ってきたので
みりんとしょうゆを混ぜたものを加えた.
そこから弱火にして4分間加熱した.

感想:
加熱の具合はちょうどよかったけど,からすぎた.
あごだしにも醤油が入っていたし,一方で出来上がりは液体が多すぎる感じがしたので,
醤油なしにしてあごだし 100ml にするのがよかったかもしれない.

今回はぼく初の「常備菜」だ.今日の分を取り分けたあとは,丼ぶりに移してラップして冷蔵庫に入れておいた.
明日以降,味がどうなっているか楽しみ.

Mac OS X の「キーボードビューア」にショートカットを設定する

目的

Mac OS X で「キーボードビューア」を開くキーボードショートカットを設定する.

方法

1. まず下記から,キーボードビューアを起動するシェルスクリプト keyboardViewer をダウンロードする.ファイルは任意の場所においてよい.(以後,ファイルのフルパスが /path/to/keyboardViewer だとする)
github.com

2. 次に Automater で新規書類を作成する.書類の種類は「サービス」を選ぶ.

3. 「AppleScript を実行」だけからなるワークフローを作る.AppleScript には,(* Your script goes here *) のところに
do shell script "/path/to/keyboardViewer"
と書く.ワークフローに「キーボードビューア」などのタイトルをつけて保存.

4. Mac OS X のシステム環境設定からキーボードショートカットを設定する画面に行く.「システム」の中に「キーボードビューア」の項目ができている.